孝景三年是年號嗎

不是。

景帝沒有年號，本來按常理説一般紀年是稱景帝多少年（景帝的景是他的諡號，只有死後才會有的，不過我們不討論這個），他就是在位了幾年後又以今年或明年為元年紀年（最早用這種紀年法的是他父親漢文帝），所以就有了前元、中元和後元了

漢武帝是第一個用皇帝的年號來紀元的。

在漢武帝之前，沒有用皇帝的年號紀元，皇帝沒有年號。