內容如下:
n就是以e為底的log,lna可寫成loge a。
lg就是以10為底的log。
log(c)(a*b)=log(c)a+log(c)b --相當於同底數冪相乘,底數不變“指數相加”。
log(c)(a/b)=log(c)a/log(c)b --相當於同底數冪相除,底數不變“指數相減” 。
log(c)(a^n)=n*log(c)a --相當於冪的乘方,底數不變“指數相乘”。
換底公式推導:
設b=a^m,a=c^n,則b=(c^n)^m=c^(mn)①
對①取以a為底的對數,有:log(a)(b)=m②
對①取以c為底的對數,有:log(c)(b)=mn③
③/②,得:log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。