原始分怎麼算成標準分

根據教育統計學的原理，標準分z是原始分與平均分的離差以標準差為單位的分數，用公式表示為(右上角)

為該次考試中全體考生的平均分x為該次考試中考生個人所得的原始分s為該次考試分數的標準差。

標準分有如下性質：

⑴平均值為0，標準差為1

⑵分數之間等距，可以作加減運算

⑶原始分轉換為標準分是線性轉換，不會改變原始分的分佈形狀，也不改變原來分數的位置次序。

通過轉換後得到的標準分z在一般情況下都帶小數，而且會出現負值，實際使用時不太方便，所以還要對z分數進行線性變換（t變換）：

這就是我們通常所説的標準分。這種標準分的平均值為500，也就是説，如果某考生的標準分為500，則該生的成績處於此次考試的中間位置。

當然，這是在假定原始分呈正態分佈的前提下進行的。如果原始分的分佈不符合正態分佈的要求，則要先進行正態化處理，再轉換為標準分，轉換後的分數稱為正態化標準分，這就是我們所稱的標準分數。