老人去世後子女去世如何繼承

有遺囑按遺囑繼承，無遺囑按法定繼承。

根據相關規定遺產按照下列順序繼承：

第一順序：配偶、子女、父母。第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本法所説的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。