對於開平方，我們要記住一些常用的平方書，比如10的平方等於100，25的平方等於625等等。
我們可以先對平方下的書進行估算，然後在細算。比如800開平方，我們知道25的平方等於625，30分平方等於900，所以這個書在25到30之間，而我們看到800與30的平方比較接近，所以算28與29的平方得出28的平方等於784，29的平方等於841所以可以得到比較接近的式子。
也可以先找到可以可以開平方的因式
800＝2×400，根號下800等於20乘根號2
根號2等於1.41 20乘以1.41等於28.2
也可以算出。
開平方是平方的逆運算，是一種數學運算公式，最早的文字記載於《九章算術》中的“少廣”章。一般使用計算器輸入根號，再輸入數字即可得出這個數的原數。
x＝正負√（b/a）
開平方公式是x＝正負√（b/a），對於ax+b+c=0這類方程適用直接開平方法。開平方指一種數學的運算方式，求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，開平方是平方的逆運算。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。其中a叫做被開方數。在實數範圍內a必須大於或等於零，即a為非負數在複數範圍內，定義i的平方是-1，即-1的平方根是±i，記作i2=-1。開平方是平方的逆運算，只要我們知道平方的計算方法，開平方就迎刃而解了。
因式分解常用公式:
1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三項完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三項立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
平方根計算公式:
根號內的數可以化成相同或相同則可以相加減，不同不能相加減。
如果根號裏面的數相同就可以相加減，如果根號裏面的數不相同就不可以相加減，能夠化簡到根號裏面的數相同就可以相加減了。
舉例:
（1）2√2+3√2=5√2（根號裏面的數都是2，可以相加）
（2）2√3+3√2（根號裏面的數一個是3，一個是2，不同不能相加）
（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根號內的數雖然不同，但是可以化成相同，可以相加）
（4）3√2-2√2=√2
（5）√20-√5=2√5-√5=√5
假設被開數為a，如果用sqrt（a）表示根號a，設置一個約等於（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一個更加近似的值，再將它代入，就得到一個更加精確的值。依此方法，最後得到一個足夠精度的（x+a/x）/2的值。
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