自然排列為什麼是偶排列

逆序對( τ )：設 A 為一個有 n 個數字的有序集 (n>1)，其中所有數字各不相同。

如果存在正整數 i， j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j]，則 <A[i]， A[j]> 這個有序對稱為 A 的一個逆序對。

排列：一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列。特別地，當m=n時，這個排列被稱作全排列，這個全排列被稱作n階排列。

如果一個排列的逆序對數為奇數，則稱這個排列為奇排列，如果為偶數，則稱這個排列為偶排列，而自然排列的逆序數為0，所以是偶排列。

自然排列不是偶排列。

自然數，可以是指正整數（知1，2，3，4），亦可以是非負整數（0，1，2，3，4）。在數論通常用前者，而集合論和計算機科學則多數使用後者。認為自然數不道包含零的其中一個理由是因為人們（尤其是小孩）在開始學習數字的時候是由“一、二、三...”開始，而版不是由“零、一、二、三...”開始，因為這樣是非常不自然的。而整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。