1-100相加的總和是5050。
根據公式: (首相+尾項)x項數÷2 =(1+100)x100÷2 =101x50 =5050 所以1-100相加的總和是5050
一、簡便算法（一）——分組求和
把1、2、3、……、98、99、100按照首尾成對依次分組求和如下：
1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，50+51=101，共50組。
所以，1+2+3+……+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……(50+51)
=101×50
=5050.
二、簡便算法（二）——倒序相加
根據加法性質，顯然有：
1+2+3+……+100=100+……+3+2+1。
注意到“1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，100+1=101”，共100組。
所以，(1+2+3+……+98+99+100)×2
=(1+2+3+……+100)+(100+……+3+2+1)
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(100+1)
=101×100
即，(1+2+3+……+98+99+100)×2=101×100
所以，1+2+3+……+98+99+100=101×100÷2
所以，1+2+3+……+98+99+100=101×50=5050.
1-100的所有自然數剛好可以組成一組等差為1的等差數列，利用等差數列公式即可求得1-100所有自然數的和。S=(1+100)x100÷2 =101x100÷2 =10100÷2 =5050
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