不是“無遠不至”,是“無微不至”。
無微不至,漢語成語,讀音為wú wēi bù zhì。
成語釋義
指無論如何細微,都能周全照應。極言細微之至。
成語出處
宋·魏了翁《辭免督視軍馬乞以參贊軍事從丞相行奏札》:“臣竊念主憂臣辱,義不得辭,跼蹐受命,退而差闢官吏、條列事目、調遣將士,凡所以為速發之計者,靡微不周。”
成語用法
緊縮式作謂語、定語、狀語含褒義。
成語示例
1、姐姐對這將要離開自己的弟弟,照顧得無微不至。 
2、領導對下屬那種無微不至的關懷,深入細緻的作風,給我留下了難忘的印象。
3、老師對我無微不至的照顧,讓我難忘。