醉悠悠的是指酒後狀態悠然自得的心境。
詳細字義
◎ 悠 yōu 
〈動〉
(1) (形聲。從心,攸( yōu )聲。本義:憂思)
(2) 同本義 [misslong forthink of]
悠,憂也。——《説文》
悠,思也。——《爾雅》
悠悠我裏。——《詩·小雅·十月之交》。注:“憂也。”
悠悠蒼天兮。——《楚辭·初放》
悠哉悠哉,輾轉反側。——《詩·周南·關睢》
(3) 又如:悠然(憂傷的樣子)悠憂(憂傷)
(4) 搖擺 [swing]。