如何證明方程僅有一個正實數根

例如f(x)=0這個方程.第一步，隨便找一個正數區間[a，b]，判斷f(a)*f(b)是否小於0.如果小於0，就説明這方程有個根在這區間（當然是整數了）第二步，證明這函數f(x)是單調函數.這樣就可以説明它“僅有”一個正根了.

根據市連續函數的零點存在性定理。構造函數f(x)=x^3+x-3，那麼f是多項式函數，（從而是解析函數），所以是連續函數。又因為f(0)=-3<0，f(2)=8+2-3=7>0.所以f(0)*f(2)<0根據連續函數的零點存在性定理，函數f(x)在區間(0，2)上必定存在零點。即原方程必定在區間(0，2)上有根，從而必定有正根。