wilcox檢驗步驟

Wilcoxon符號秩檢驗的基本思想與主要步驟

Wilcoxon符號秩檢驗是1945年Wilcoxon提出的，他的思路是把觀測值和原假設所假設的中心位置（或者兩組樣本數值）之差的絕對值的秩，分別按照不同的符號相加，以此作為其檢驗統計量。當初提出這個假設檢驗，其實參考的就是參數檢驗中的T檢驗，而且它更多地被用於配對樣本非參數的T檢驗，只不過並沒有要求數據之差服從正態分佈，只需對稱分佈即可。

該檢驗的具體步驟如下：

（1）對於一組數據xi，i=1，，n，計算xi−M0，它們代表這些樣本點到M0的距離。

（2）把上面的n個絕對值按從小到大的順序排列，並找出它們的n個秩，如果它們有相同的樣本點，則每個點取平均秩（比如1，4，4，5的秩為1，2.5，2.5，4）。

（3）令W+等於xi−M0>0的xi−M0的秩的和，而W−等於xi−M0<0的xi−M0的秩的和。

（4）對於雙尾檢驗，其原假設為H0:M=M0，對應的備擇假設為H1:M≠M0。在原假設下，W+和W−應相差不多。因此，當其中之一很小時，就可以對原假設提出懷疑。在此，選取檢驗統計量W=min(W+，W−)。

（5）根據得到的W值，利用統計軟件或查Wilcoxon符號秩檢驗的分佈表，得到在原假設下的P值或臨界值。如果n很大，則要用正態近似得到一個與W有關的正態隨機變量Z的值，再用軟件或查正態分佈表得到P值。

（6）如果P值較小（比如小於或等於給定的顯著性水平，如α=0.05），則可以拒絕原假設如果P值較大，則沒有充分的證據來拒絕原假設。