斯圖姆解法解法有兩種。一是以位移分量為基本未知函數，從方程和邊界條件中 消去應力分量和形變分量，導出只含位移分量的方程和相應的邊界條件，並由此解出位 移分量，然後再求出形變分量和應力分量，這種解法稱為位移法
二是以應力分量為基 本未知函數，從方程和邊界條件中消去位移分量和形變分量，導出只含應力分量的方程 和相應的邊界條件，並由此解出應力分量，然後再求出形變分量和位移分量，這種解法 稱為應力法。
斯圖姆定理(Sturm theorem)是確定實係數多項式實根個數的一個重要定理，設f(x)是實係數n(n≥1)次多項式，令f0(x)=f(x)，f1(x)=f′(x)，則由帶餘除法，f0(x)=f1(x)q1(x)+r1(x).令f2(x)=-r1(x)，對f1(x)與f2(x)，由帶餘除法有f1(x)=f2(x)q2(x)+r2(x)，再令f3(x)=-r2(x)，並對f2(x)與f3(x)作帶餘除法，如此繼續下去，得多項式序列：f0(x)，f1(x)，…，fs(x)，…，fm(x)，稱為f(x)的斯圖姆序列，斯圖姆定理是：設f(x)是實係數多項式，且f(x)無重根，f0(x)，f1(x)，…，fm(x)是f(x)的斯圖姆序列，若a<b，f(a)≠0和f(b)≠0，則序列f0(a)，f1(a)，…，fm(a)的變號數V(a)與序列f0(b)，f1(b)，…，fm(b)的變號數V(b)的差V(a)-V(b)恰是f(x)在區間(a，b)內實根的個數，斯圖姆(m)在1829年的論文《論數字方程解》中，深入地討論了代數方程根的隔離，引入了斯圖姆序列的概念，給出了斯圖姆定理[1]。
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