平水韻共字是仄聲嗎

對，在平水韻中，共字是仄聲字，屬於去聲二宋韻部。

二宋去聲　用 共 頌 誦 供 [供養，名詞]宋 從 [僕從]統 訟 俸 縫 綜 重 葑 [菰根]種 雍 縱 封 奉 憃 [與戇同]恐 雺 瘲 壅 躘 緟 徿 揰 灉 捀 偅 謥 湗 褈 [繒縷]昮 錝 諥 縙 贚 碂 緃 龏 苚 澭 䃔 㴩 䝋 㮔 䛦 㙲 㡝

共 宋韻，去聲 (gòng)：蛩去聲。《説文》同也。《廣韻》皆也。《增韻》合也，公也。