五子登科本為中國民間諺語，最初來源於民間故事，話説五代後周時期，燕山府有個叫竇禹鈞的人，他的五個兒子都品學兼優，先後登科及第，故稱“五子登科”。竇禹鈞本人也享受八十二歲高壽，無疾而終。當朝太師馮道為他賦詩云：“燕山竇十郎，教子有義方。靈椿一株老，丹桂五枝芳。”《三字經》有：“竇燕山，有義方，教五子，名俱揚”的句子來歌頌他，教導兒童要好好唸書，父親也要教子有方。
五子登科後來成為中國傳統吉祥圖案，寄託了一般人家期望子弟都能像竇禹鈞五子一樣獲得科考
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