解:一個數除以87,餘數最大隻能是多少這個問題應分以下幾種情況討論:
①如果一個數除以87,剛好被87整除或除得盡,那麼餘數就是0
②如果一個數不能被87整除或者除不盡,那麼根據帶餘除法的規則,餘數只能是小於除數,此時的餘數可能是1,2,3,4,……,85,86。最大餘數則是86。