為什麼梯度是法向量

      二元函數的梯度是二維等高線的法向量 三維曲面 的梯度向量是 ，意義為 從點 出發，函數值 增長最快的x0y平面上的方向。

把二維曲線 看作是三維曲面被x0y水平面截出的等高線，這樣上山最陡的路徑投影在平面上，正好就是二維曲線的法向方向。 因此二維曲線 同樣求梯度向量 得到的是該曲線的法向量。