半徑指每條邊的垂直平分線的交點到各頂點的距離。
因為是正三角形，所以四心合一分高為2比1，其中長的是外接圓半徑，短的是內切圓半徑，所以外接圓半徑R等於2乘高除以3等於2乘根號下3a除以2除以3，結果為根號下3a除以3，
設正三角形的邊長是a，那麼半邊長是a的一半，所以三角形的高是根號下a的平方減去a的一半的平方，為根號下3a的一半
、內接正三角形
三角形的高：R÷2/3=3R/2
三角形的邊長=3R/2÷sin60°=√3R
邊心距=1/3×3R/2=R/2
三角形面積=1/2×√3R×3R/2=3√3R²/4.
2、正方形
對角線長=d=2R
正方形的面積=（2R)²/2=2R²
∵a²=2R²
正方形的邊長=√2R
邊心距=√2R/2
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