參數方程積分計算方法

1、畫出曲線

2、求出交點

3、對x進行積分，設下限為a，上限為b，則x=a必過公共部分最左邊的點，且公共部分全在x=a的右方x=b必過公共部分最右邊的點，且公共部分全在x=b的左方對y積分同理

4、如果是求面積的話，你只要保證得數是正的就可以啦，不用管上下限。我平時就這樣，沒錯過

5、畫圖觀察交點分析圖像的對稱性與否求出某一個區間的積分就OK

一般地，在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函數：

平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函數。

曲線的極座標參數方程ρ=f(t)，θ=g(t)。

圓的參數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a，b) 為圓心座標，r 為圓半徑，θ 為參數，(x，y) 為經過點的座標。

橢圓的參數方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a為長半軸長 b為短半軸長 θ為參數。

雙曲線的參數方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數。

拋物線的參數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為參數。

並且對於t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x， y)都在這條曲線上，聯繫變數x、y的變數t叫做參變數。相對而言，直接給出點座標間關係的方程為普通方程。

直線的參數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina，x'，y'和a表示直線經過（x'，y'），且傾斜角為a，t為參數。

以下面一道例題來論述

第一步，把二重積分的內積分先積分，進而把二重積分轉化為定積分。

第二步，將參數方程代入第一步中得到的定積分，即可得到只有t的定積分，然後按定積分的計算方法進行。