沒有。員工上班時打架,除公司直接指使外,公司不承擔責任,由員工承擔違法的處罰責任,打架鬥毆應當依據具體情節區分是治安案件還是刑事案件,然後依據治安管理處罰法或者刑法定罪處罰,造成對方輕微傷害,如果不是因為工作方面的原因,公司是沒有管理的責任的,所以公司自然就不需要負責。這個責任由打人者來承擔。