如果以圓心為極點,那麼極軸通過圓的半徑.
圓的方程非常簡單:ρ=R
如果以圓的直徑AB的左端點為極點,以直徑AB為極軸建立極座標系
ρ=ABcosθ=2Rcosθ
如果以原平面直角座標系的原點為x軸,以x軸的正半軸為極軸,建立極座標系,那麼,在平面直角座標系中圓的方程為:
(x-a)²+(y-b)²=R²
化為一般方程,得,x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0
令x²+y²=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上式,得
ρ²-2acosθ-2bsinθ+a²+b²-R²=0
這就是任意圓的極座標方程.
首先在平面直角座標系中該圓任一點X=C(圓心橫座標)+acosθ y=asinθ ρ平方=x方+y方 帶入化簡ρ方=c方+a方+2acosθ