簡諧運動的加速度大小

簡諧運動的物體，從平衡位置向最大位移處運動過程中，加速度增大而速度減小，在最大位移處加速度最大時速度為零，反之，從最大位移處到平衡位置運動，速度增大加速度減小，經過平衡位置時，速度最大，加速度為零，因此，簡諧運動的物體，速度和加速度的大小總是成減函數關係，即當物體向平衡位置運動時，速度增大、加速度減小，位移是正值，加速度、速度是負值，位移是負值，加速度、速度是正值當物體背離向平衡位置運動時，速度減小、加速度增大，位移是正值，加速度、速度是正值，位移是負值，加速度、速度是負值。

分析：

簡諧運動的一般振動方程式為　X＝A * sin( ω t ＋Φ )

式中　A是振幅，ω是角頻率（ω＝2π / T，T是週期），Φ是初相位。

那麼由　V＝dX / dt　可得振動速度是　V＝A*ω * cos( ω t ＋Φ )

由　a＝dV / dt　可得振動的加速度是　a＝－A * ω^2 * sin( ω t ＋Φ )

可見，簡諧運動中的加速度大小是　a＝A * ω^2 * sin( ω t ＋Φ )　的絕對值。