1、分配律有兩個：
（1）ax(b+c)=axb+axc
（2）(b+c)xa=axb+axc。這兩個分配律分別被稱為“左分配律”和“右分配律”。
2、結合律有兩個：（1）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)。
作用:
利用分配律和結合律可以簡化運算，降低數學運算的難度。
舉例:
1、分配律
（1）計算：25x42.
解：原式=25x（40+2）=25x40+25x2=1000+50=1050.
（2）計算：25x38+25x2.
解：原式=25x(38+2)=25x40=1000.
（3）108x98+216.
解：原式=108x98+108x2=108x（98+2）=108x100=10800.
注:因為分配律和結合律都是等式，所以在代公式時，既可以“從左向右”代公式，也可以“從右向左”代公式。
2、加法結合律
計算：12+67+33.
解：原式=12+（67+33）=12+100=112.
3、乘法結合律
計算：27x25x4.
解：原式=27x（25x4）=27x100=2700.
知識補充:
數學運算律裏除了乘法對加法的“分配律”、加法“結合律”、“乘法結合律”外，經常用到的還有加法交換律、乘法交換律等。
1、加法交換律：a+b=b+a.
2、乘法交換律：axb=bxa.
在數學運算時，為了能更好地起到簡便運算的作用，經常需要把“湊10法”和上面的各種運算律結合起來應用。如下面例題。
例.計算：12+27+28+33.
解：原式=（12+28）+（27+33）=40+60=100.
加法交換律 :a+b=b+a
加法結合律 :(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律 :a×b=b×a也可以寫成：a·b=b·a還可以寫成：ab=ba
乘法結合律 (a×b)×c=a×(b×c)也可以寫成：(a·b)·c=a·(b·c)還可以寫成：(ab)c=a(bc)
乘法分配律 :(a+b)×c=a×c+b×c，也可以寫成：(a+b)·c=a·c+b·c
還可以寫成：(a+b)c=ac+bc 減法結合律a-b-c+=a-(b+c）
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