1、不定積分 = indefinite integral 不定積分，就是求一個被積函數 integrand 的原函數 antiderivative function 一個函數f(x)求導後，得到導函數 derivative function 把導函數當成被積函數，計算出原來的函數f(x)，f(x)就被稱為原函數。
2、定積分 = definite integral 在不考慮被積函數有間斷點的情況下，定積分的方法，跟不定積分的方法一樣 但是不定積分積不出來的情況，有很多在定積分的情況下就能積分出來 也就是説，不定積分，沒有積分區間定積分有積分區間 有時在特殊的積分區間上，不定積分無法積分，定積分卻可以積出來
廣義積分分為無窮區間上的廣義積分(無窮限的廣義積分)和無界函數的廣義積分(瑕積分).無窮積分是有界函數在無窮區間上的積分，瑕積分是無界函數在有限區間上的積分.
廣義積分是用定積分的極限來定義的，極限存在就稱其收斂極限不存在就稱其發散，而定積分是用積分和的極限來定義的，所以它們們之間有着本質的區別.
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