a的平方加b的平方与ab的大小关系

a的平方加b的平方与ab的大小关系是：a平方十b平方≥ab(a、b同时为零时取等号)。理由如下：

因为(a一b)的平方≥0，所以a平方十b平方≥2ab。

一，当a、b同号时，2ab>ab，则a平方十b平方>ab。

二，当a、b异号时，ab<0，而a平方十b平方>0，则a平方十b平方>ab。

三，当a、b同时为零时，a平方十b平方二ab二0。

此题似乎应该是这样问：a的平方加b的平方与2ab的关系

它们的关系是：

a的平方＋b的平方≥2ab。

证明如下：

因为任何实数的平方都大于或等于零，所以有

（a一b）的平方≥0

根据两数差的平方公式，把左边展开，得

a的平方一2ab＋b的平方≥0

移项，得

a的平方＋b的平方≥2ab。

如果原题不变，那么

a的平方＋b的平方＞ab。

根据均值不等式，a²+b²≥2ab 当且仅当a=b时，等号成立（a.b均大于零），因此，a的平方加b的平方大于ab