除法为什么没有结合律

这是个非常专业的问题，要把它真正说清楚，得用高等数学的知识。对普通人而言，只要知道运算律对加减乘除四种运算并不都适用(行话叫封闭性)。

不仅是结合律，交换律也一样。

小学我们就过加法的交换律和结合律，乘法的交换律和结合律。

但对减法和除法，这两个运算律则不成立。因此，我们说这两个运算律对减法和除法不适用。

比如

交换律：4-3=1，而3-4=-1

所以4-3≠3-4

即减数与被减数的位置不能交换。

结合律:

(a÷b)÷c

=(a/b)÷c

=(a/b)x(1/c)

=a/(bc)

a÷(b÷c)

=a÷(b/c)

=ax(c/b)

=ac/b

所以(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)，故除法不满足结合律。

   被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积，所以除法没有结合律。这是因为：

   ①结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。     ②形式上，一个在集合S上的二元运算被称之为可结合的若其满足结合律，运算的顺序并不会影响到表示式的值，且可证明这在含有“任意”多个运算的表示式之下也依然是成立的。

因为乘法是加法的简便运算，加法可以结合可以交换，所以乘法也就有结合律和交换律，而除法是求一个数里面有几个另一个数的运算，除法不可以结合和交换，也就没有结合律的说法。