推导过程如下:
利用极坐标与直角坐标的互换公式
x=ρcosα
y=ρsinα
带入 x²/a²+y²/b²=1
(ρcosα) ²/a²+(ρsinα)²/b²=1
极坐标方程的推导过程
极坐标方程
(一个焦点在极坐标系原点,另一个在θ=0的正方向上)
r=a(1-e²)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)
一般方程
Ax²+By²+Cx+Dy+E=0(A>0,B>0,且A≠B)。
参数方程
x=acosθ,y=bsinθ。