设等腰三角形两边长为α，底为b，高为h、h等于（α平方一1/4b平方）开根号，也可以设定两等腰`边夹角等于a，那么tga/2等于（b/2）/h，h等于(b/2）/(tga/2），cosa等于h/α，h等于cosaα，正三角形是特殊的等腰三角形，我们设定正角形边长α那么h等于根号3/2剩以a
等腰三角形的高等于边长的多少
等边三角形每个角都是60°，所以三条高相等且等于边长的√3/2。
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
性质
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
三线合一
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）
（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）
判定方法
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。
（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。
等边三角形相关公式
周长公式：C＝3a
面积公式：S＝ah/2＝√3a²/4。
等边三角形与圆的有关计算公式
高：h＝√3a/2
等腰三角形的高等于边长的多少
等边三角形的高与边长的比是√3:2。
解：令等边三角形的边长为a，高为h。
由于是等边三角形，那么三角形的高与底边垂直。
那么高、底边的一半以及另一条边就构成一个直角三角形，且直角三角形中高对应的角度为60°。
所以sin60°=高/边长=h/a=√3/2。
即h：a=√3:2。
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