2的递增倍数相加的公式

2的递增倍数相加，即是s＝2＋2*2+2^3+…+2^n=2（2^n-1）。推导如下。上式两边同乘以2，得2s＝2^2+2^3+2^4+…+2^（n+1）。两式相减得s＝2^（n+1）-2=2（2^n-1）。例如，n=10，则s10=2*（2^10-1）。

它可以表示为2+4+6+8+6+……+2n，它是以首项为2，公差为2的等差数列，它的和s=n(n+1)，n≥1的整数。其实等差数列，求它们的和首尾相加即可，也可以根据等差数列求和公式来求亦可。