卡迈克尔数是数学界什么难题

一个正合数n，对于所有跟n互质的整数b，b^n-b都是n的倍数，那么n就是一个卡迈克尔数。根据费马小定理，所有质数都具备这种特质，因此卡迈克尔数又被称为“伪质数”。

卡迈克尔数是数学界难题

"卡迈尔克数"又称"绝对伪素数"，这是一道是困扰数学界上百年的重大难题。在数学界算法准确率也不高，对于很多的数学爱好者它都是一个棘手的难题。

绝对假素数(absolute improper prime number)亦称绝对伪素数，是一类特殊的合数，指对一切整数a，满足n|(an-a)的合数n，由定义知合数n应能整除2n-2，3n-3，4n-4，…，即使a为负整数，n|(an-a)也能成立。从费马定理可以证明561能整除a561-a，又因561=3·11·17，所以561是绝对假素数。已知的绝对假素数还有：2 821，10 585，15 841，至今还不知道是否存在无穷多的绝对假素数。