橢圓的焦距就是橢圓兩個焦點的距離。
如焦點在x軸上的橢圓方程爲:x/a+y/b=1其中,a叫長半軸,2a就是長軸之長b叫短半軸,2b就是短半軸之長c=a-bc叫半焦距,2c就是焦距。
一、橢圓焦距的定義:
平面內與兩定點F1、F2的距離的和等於常數2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。
即:│PF1│+│PF2│=2a
其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。
長軸長| A1A2 |=2a 短軸長 | B1B2 |=2b。
二、橢圓焦距的標準方程式:
(1)焦點在X軸時,標準方程式爲:x/a+y/b=1 (a>b>0)
(2)焦點在Y軸時,標準方程式爲:y/a+x/b=1 (a>b>0)
橢圓上任意一點到F1,F2距離的和爲2a,F1,F2之間的距離爲2c,而公式中的b=a-c。