sin²x的導數是什麼

sin^2x的導數是2sinxcosx，也即爲Sin2Ⅹ。設y=sin^x，這是一個複合函數，不妨令u=sinX，則y=U^2，u=sinx。櫃據複合函數求導法則，應先將各層函數關係分別求導，再將所得導數相乘後便得原來函數的導數，因此原來題目中的函數的導數爲2sinxcosx，即sin2x。

sin²x的導數是什麼

這是求複合函數一階導數的問題。

求複合函數y=f(u)，u=g(x)一階導數dy/dx的步驟：

1、求dy/du

2、求du/dx

3、則：dy/dx=(dy/du)(du/dx)。

以本題爲例說明：

y=(sinx)^2

設u=sinx

則：y=u^2。

dy/dx=(dy/du)(du/dx)

=2u＊cosx

=2sinxcos

=sin2x。

由此可知

(sinx)^2的一階導數是2sinxcosx，也等於sin2x。