1、整除
若整數“a”除以大於0的整數“b”，商爲整數，且餘數爲零，我們就說a能被b整除。
2、除盡
兩數相除，沒有餘數，這時就說被除數能被除數除盡。整除是除盡的一種情況。
二、常用小數字的整除判定
1、局部看
(1)一個數的末位能被2或5整除，這個數就能被2或5整除
(2)一個數的末兩位能被4或25整除，這個數就能被4或25整除
(3)一個數的末三位能被8或 125 整除，這個數就能被8或125整除
2、整體看
(1)整體作和
一個數各位數數字和能被3或9整除，這個數就能被3或9整除。
(2)整體作差
如果一個整數的末三位與末三位以前的數字組成的數之差能被7、11或13整除，那麼這個數能被7、11或13整除。
三、整除的應用環境
1、文字描述整除：明顯整除字眼、出現“每”“平均”“倍數”
2、數據體現整除：出現分數、百分數、比例等。
四、整除的應用
例1.若干學生住若干房間，如果每間住4人，則有20人沒地方住如果每間住8人，則有一間只有4人住，問共有多少學生
A.30 B.34 C.40 D.44
【答案】D。中公解析：題幹中出現“每”，可以考慮用整除。每間住4人，則有20人沒地方住，說明(總人數-20)能被4整除，20能被4整除，也意味着總人數能被4整除，排除A、B選項。每間住8人，則有一間只有4人住，說明(總人數-4)能被8整除，排除C選項，故選擇D選項。
例2.公司四名促銷員某月共推銷新產品100件，甲與丁共推銷64件，甲與乙銷量的比例爲5:3，丙與丁銷量的比例爲1:2，則甲該月推銷了多少件
A.20 B.28 C.38 D.40
【答案】D。中公解析：題幹中出現比例，可以考慮用整除。求甲的銷量，而甲與乙銷量的比例爲5:3，則甲的銷量能夠被5整除，排除B、C選項。代入A選項，若甲爲20，則根據甲、乙比例關係，乙爲12，丁爲44，丙爲22，加和爲98，不滿足和爲100，排除A選項，故選擇D選項。
品位站
