陳關牢鎖這個是成語嗎

不是成語，含鎖字的成語有:

金枷玉鎖 

【拼音】： jīn jiā yù suǒ

【解釋】： 枷：套在脖子上的刑具鎖：用鐵環連接而成的刑具。比喻兒女既是父母的寶貝，又是負擔和包袱。

【出處】： 元·無名氏《小張屠》第二折：“到來日只少個殃人禍，兒女是金枷玉鎖。”