單連通區域與多連通區域的區別

單連通區域它是指單個的自循環的自封閉區域。

而多連通區域，它是指多個內部相連，但是總體對外封閉的區域。

單連通與多聯通區域主要是看聯通區的個數

一條簡單閉曲線的內部是單連通區域(a)，單連通區域D具有這樣的特徵：屬於D的任何一條簡單閉曲線，在D內可以經過連續的變形而縮成一點，而多連通區域就不具備這個特徵。

平面上的一個區域D，如果在其中任作一條簡單閉曲線，而曲線的內部總屬於D，就稱D爲單連通區域(a)一個區域如果不是單連通區域，就稱爲多連通區域(b)。

一條簡單閉曲線的內部是單連通區域(a)，單連通區域D具有這樣的特徵：屬於D的任何一條簡單閉曲線，在D內可以經過連續的變形而縮成一點，而多連通區域就不具備這個特徵。

R區被稱爲多連通區域，與之相對的是單連通區域。通俗地說，單連通區域是沒有“洞”的區域，多連通區域是有“洞”的區域，這個洞必須在R上

設R是一區域，若屬於R內任一簡單閉曲線的內部都屬於R，則稱R爲單連通區域。更通俗地說，單連通區域是沒有“洞”的區域，多連通區域是有“洞”的區域。

這兩個公式物理意義不同，但從數學上來看是相同，均爲把線積分轉化爲區域R的二重積分。二重積分要求在區域R內，向量場有定義且可導，否則無法進行二重積分。單連通區域滿足這個條件。

單連通區域是數學的基本概念之一，定義有各種各樣的形式最一般的形式是: 空間E(有限維的或是無窮維的)中區域D稱爲單連通的，如果任何一條屬於D的簡單連續閉曲線，都能連續收縮到D中預先指定的任何一點，在收縮過程中曲線始終是閉的、且完全屬於D。

設D是一區域，若屬於D內任一簡單閉曲線的內部都屬於D，則稱D爲單連通區域，單連通區域也可以這樣描述：D內任一封閉曲線所圍成的區域內只含有D中的點。更通俗地說，單連通區域是沒有“洞”的區域。