爲什麼伴隨矩陣行列互換了

如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。

擴展資料： 主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 ， ， 爲該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。

主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因爲 = ，所以 ，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。 當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣爲一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素加負。

副對角線是不換到，因爲求伴隨矩陣的時候，求得相應元素代數餘子式之後，還需要轉置。

而轉置後，就變成自身的相反數了。