在數學上,數的個數是無限的,而且大小也是無限的。無論多大的數,都能找出比它更大的數。假設M是一個極大的數,哪怕給這個數加上0.0001,所得到的M+0.0001也會比M大。同樣地,無論多小的數,也能找出比它更小的數,只要在它基礎上再減去一個大於0的數即可。
因此,數學上並不存在最大的數,也不存在最小的數。不過,數學家倒是發現過一些非常大且有意義的數,它們能夠大到難以想象的程度。另一方面,給非常大的數添上負號,就能得到非常小的數,所以要找最小的數等同於找最大的數。