常值數列是收斂數列嗎

常數數列，當n→∞的時候，有極限，極限就是這個常數，所以常數數列是收斂的。

數列收斂，就是看數列有沒有極限，有極限就收斂，沒極限就不收斂。

數列收斂和級數收斂是兩個概念。

數列收斂，是指數列有極限。

級數收斂，是指數列的和有極限。

常數列也是收斂數列，滿足收斂數列的定義。

收斂數列 定義：

如果數列{Xn}，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數N，使得n>N時，不等式|Xn-a|<q都成立，就稱數列{Xn}收斂於a（極限為a），即數列{Xn}為收斂數列。 性質1 極限唯一 、性質2 有界性 、性質3 保號性、性質4 子數列也是收斂數列且極限為a。

補充：

如果數列{Xn}，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數N，使得n>N時，不等式|Xn-a|<q都成立，就稱數列{Xn}收斂於a（極限為a），即數列{Xn}為收斂數列。

常值數列是收斂數列嗎

常值數列是收斂數列

例如an=a， 那麼存在常數m=a，使得對於任意正數t，都有|an-m|＜t，所以an是收斂數列