一、從相鄰項之差入手
等差數列及其變式所涉及的題型主要有二級等差數列及其變式和三級等差數列及其變式,蘆悉瞎很多情況下(三級等差數列及其變式)需要連續做差才能發現其中的規律。當所缺項位於數列中間時,由於從題幹入手不能持續求差,這些題往往表現出一定的難度,此時需要假設其中的規律,然後通過做差加以驗證。
二、分析相鄰項之間的商、陪空和、積
當題幹數列某兩項(或三項)的和、積、商關係明顯時,可以優先考慮這種方法,此時從局部分析數列的能力顯得尤為重要。考慮數列相鄰項之和的方式 主要有相鄰兩項之和與相鄰三項之和。當數列數字有明顯上升趨勢,可以考慮相鄰項之和或積當數列相鄰項之間存在明顯的比例關係時,可以考慮相鄰項的商。
三、猜證數列各項之間的運算關係
比較常見的類型有兩種,一是前一項經過運算得到後一項,二是前面兩項經過運算得到第三項。解這類題,往往通過對某幾項(例如前兩項或前三項)的分析,假設其中的規律,然後通過其他項加以驗證,這中間可能有不斷嘗試的過程,一般從小數字入手。