N分之一的前n項和公式

為1/N的數列，前N項求和的公式是什麼只數列求和：An=1/n，求和。

求n分之一的前n項和

Sn=1+1/2+1/3+...+1/n是調和級數，也是一個發散級數，它沒有通項公式。

但它可以用一些公式去逼近它的和。

如有：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)，當n很大時，它們之間的差就非常小。

這時就可以近似用ln(n+1)來代替。

由x>ln(x+1)(x>0)，這可以利用導數證明。

然後取x=1/n，所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn，然後由1/n>ln(n+1)-lnn進行累加。

就可得1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1).建議你去查查調和級數，歐拉常數等知識，你會對此有更深認識。