信號功率、信號能量是信號處理最基本的概念之一,拉出兩條公式:
-- 能量E公式
連續信號:對 |x(t)|^2 在(-∞,+∞)上求積分
離散信號:對 |x(n)|^2 在(-∞,+∞)上求級數
-- 功率P公式,信號能量在整個時間範圍內的平均值
對於離散週期信號
如果已知信號P和SNR,則噪聲的功率為P/SNR,如果轉換成分貝,則dBP-dBSNR
特別的,對於高斯白噪聲,設X,Z為3個隨機變量,且X~N(0,1),Z~N(expection,sigma^2).考慮這個變換: Z=sigma*X+expection 
利用高斯白噪聲的方差等於功率的性質,可以通過任意強度的噪聲
1)線性系統的理論、線性系統的微分方程、線性系統的傳遞函數、頻響函數和脈衝響應函數(三
者知其一可推其二)
2)線性系統的輸入函數:諧波輸入、階躍輸入、單位脈衝輸入、隨機輸入、功率譜輸入等
3)傅立葉變換、快速傅立葉變換(FFT)、拉氏變換、卷積、δ--函數,相關函數、功率譜定義
4)線性系統的輸出:簡單的説:
輸出的功率譜等於頻響函數模的平方乘以輸入的功率譜
輸出功率譜的逆傅立葉變換等於輸出的相關函數
輸出功率譜曲線下的面積等於輸出的方差
正態白噪聲與系統的脈衝響應的卷積等於對應白噪聲的輸出
線性系統的輸入是正態的,那麼對應的輸出也是正態的。因此只要求出輸出的均值和方差立馬
可寫出輸出的概率密度函數。