通解可以運用特徵線法，分離變量法和特殊函數法。
1、通解是線性方程組的解的一般形式，又稱為一般解。方程依靠等式各部分的關係，和加減乘除各部分的關係（加數+加數=和，和-其中一個加數=另一個加數，差+減數=被減數，被減數-減數=差，被減數-差=減數，因數×因數=積，積÷一個因數=另一個因數，被除數÷除數=商，被除數÷商=除數，商×除數=被除數）。
2、數學中的特徵線法是求解偏微分方程的一種方法，適用於準線性偏微分方程的求解。基本思想是通過把雙曲線型的準線性偏微分方程轉化為兩組常微分方程，再對常微分方程進行求解。兩組常微分方程中的一組用於定義特徵線，另一組用以描述解沿給定特徵線變化。
3、分離變量法是將一個偏微分方程分解為兩個或多個只含一個變量的常微分方程。利用高數知識、級數求解知識，以及其他巧妙的方法，求出各個方程的通解。最後將這些通解“組裝起來”。分離變量法是求解波動方程初邊值問題的一種常用方法
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