定義
設有二元線性方程組
(1)a11·X1+a12·X2=b1
a21·X1+a22·X2=b2
用加減消元法容易求出未知量x1,x2的值,當a11a22 – a12a21≠0 時,有
(2)X1=(b1·a22-a12·b2)/(a11·a22-a12·a21)
X2=(a11·b2-b1·a21)/(a11·a22-a12·a21)
這就是一般二元線性方程組的公式解.但這個公式很不好記憶,應用時不方便,因此,我們引進新的符號來表示(2)這個結果,這就是行列式的起源.
定義1我們稱4個數組成的符號為二階行列式
兩個行列式相乘,可以分別算出數值再相乘如果是同階行列式,也可以先用裏面的矩陣相乘,得到1個新矩陣,然後求此矩陣的行列式,即可