正四棱锥表面积

棱锥表面积A=1/2*x*y+z

体积V=1/3*S*h

（x侧面三角形的高，y底面周长，z底面面积，h棱锥高）

正四棱锥：

底面是 正方形，侧面为4个 全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的 投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。

表面积计算公式：S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。

S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。

解题思路如下：

面积，需要展开，变成一个长方形和四个三角形，面积之和即是四棱锥的表面积。

S正棱锥侧=12ch’

S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。

设正四棱锥的底面边长为a，高为h

则：体积V=1/3a²h

表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)

扩展资料：

四棱锥体积公式：V=1/3（S+0）h=1/3Sh

四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h，就是四棱锥体积。

四棱锥是由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

其他图形的表面积和体积公式：

圆柱表面积A=L×H+2×S=2π×R×H+2π×R^2，体积V=S*H=π×R^2×H(L--底面周长，H--柱高，S--底面面积，R--底面圆半径)

球体表面积A=4π×R^2，体积V=4/3π×R^3(R-球体半径)

圆锥表面积A=1/2×s×L+π×R^2，体积V=1/3*S*H=1/3π×R^2×H(s--圆锥母线长，L--底面周长，R--底面圆半径，H--圆锥高)

棱锥表面积A=1/2×s×L+S，体积V=1/3×S×H(s--侧面三角形的高，L--底面周长，S--底面面积，H--棱锥高)