三次二元方程算法

三次二元方程是指有形如ax^3+by^3+c=0的形式的方程。这类方程通常没有解析解，需要使用数值解法或近似解法来求解。

常用的三次二元方程求解算法有解析式法和牛顿迭代法。

解析式法是指使用三次二元方程的解析式来求解的方法。解析式法的优点是简单，适用于求解小范围内的三次二元方程。但是，解析式法的缺点是计算量大，时间复杂度高，在求解大范围内的三次二元方程时不太适用。

牛顿迭代法是指使用迭代的方式来求解三次二元方程的方法。牛顿迭代法的优点是计算量小，适用于求解大范围内的三次二元方程。但是，牛顿迭代法的缺点是比较复杂，难以理解，并且需要较多的辅助计算。

三次方程——x3=3px+2q.

令x=A+B，由二元公式(A+B)3=3AB(A+B)+A3+B3得

x3=3ABx+A3+B3，与原三次方程恒等得

AB=p，A3+B3=2q.

解得，A=[q+√(q2-p3)]1/3，B=p/A，x=A+B.

其中A，开平方任取一复根，开立方全取三复根。

二元三次方程公式：aX^3+bX^2+cX+d=0。三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。