两者相同点：都是情态动词，后加动词原形。
不同点：
may 可表示可能性
如：That may be the new student.
may 还可以表示委婉的询问，或征求得到许可。
如：May I have a cake?
shall是用提议的，主语只能是I，we.
如：Shall we go shopping?
may的主语没有限制，所有人称都可以做may的主语。
may是征求对方意见用于正式场合或者针对陌生人时，口气比较客气、正式可能性比shall要小。shall是征得对方允许。我们没有英语环境，只能死记硬背去感受英语的微妙差异了……
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