函数的零点与方程的公式

1、函数零点的定义：对于函数 $y=f(x)$，我们把使$f(x)=0$的实数$x$叫做函数$y=f(x)$的零点。

2、函数零点的意义：函数$y=f(x)$的零点就是方程$f(x)=0$的实数根，也就是函数$y=f(x)$的图象与$x$ 轴交点的横坐标。

3、函数零点的分类

(1) 变号零点：零点附近两侧的函数值异号

(2) 不变号零点：零点附近两侧的函数值同号

4、函数零点存在性定理：一般地，如果函数$y=f(x)$在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有$f(a) cdot f(b)<0$，那么，函数$y=f(x)$在区间(a，b)内有零点，即存在$c in (a，b)$，使得$f(c)=0$，这个$c$也就是方程$f(x)=0$的根。