可以報名。
歷年來廣西選調生報名簡章都有這一條:國內普通高校應屆全日制大學本科及以上學歷畢業生,以及國家承認學歷的國(境)外應屆大學本科及以上學歷畢業生。
從上述文字可以看出,並沒有規定說,民辦高校就一定不能報考,只要該學校獲得了國家的承認,理論上來說都是可以報考的。