1、畫圖法
國小應用題解法可分為兩大類：算術方法和方程解法，算術方法最常用的就是畫線段圖，體現數形結合的思想。
畫線段圖是國小階段必備技能，利用它可以解決很多型別的應用題，如和差、和倍、差倍、植樹、方陣、相遇、追及、流水、過橋等問題，都可以藉助線段圖來理清題目中的關係，進而求解。當然如果你對這些問題比較熟悉，完全可以套公式直接求解，但公式怎麼來的萬一忘了公式怎麼推導還是要學會畫圖！過程、方法是很重要的！
2、方程法
當到了國小高年級時就會學習方程，這時除了用算術方法外，我們又多了一種新的方法——方程解法。方程解法幾乎是一種萬能的解法，對於較複雜的應用題，列方程求解往往會有柳暗花明的效果。
國小應用題的計算型別：為加法，減法，乘法，除法及四則計算混合型。
（以減法計算為例）例題：盤子中有5個蘋果，小明吃了2個，還剩幾個
解：5（個）-2（個）＝3（個）。
還剩下3個。（其他應用題暫略）。
1、畫圖法
國小應用題解法可分為兩大類：算術方法和方程解法，算術方法最常用的就是畫線段圖，體現數形結合的思想。
畫線段圖是國小階段必備技能，利用它可以解決很多型別的應用題，如和差、和倍、差倍、植樹、方陣、相遇、追及、流水、過橋等問題，都可以藉助線段圖來理清題目中的關係，進而求解。當然如果你對這些問題比較熟悉，完全可以套公式直接求解，但公式怎麼來的萬一忘了公式怎麼推導還是要學會畫圖！過程、方法是很重要的！
2、方程法
當到了國小高年級時就會學習方程，這時除了用算術方法外，我們又多了一種新的方法——方程解法。方程解法幾乎是一種萬能的解法，對於較複雜的應用題，列方程求解往往會有柳暗花明的效果。
3、關係式法
關係式法是通過列關係式來理清題目中各種量之間的關係，很多時候關係式法其實是利用方程組的思想。
4、抓不變數法
最典型的例子就是歸一歸總問題：歸一問題，單一量不變歸總問題，總量不變。在某些複雜問題中，有時也會用到。
5、倒推法
比如已知三角形、梯形面積，求高的應用題。
6、假設法
主要用於兩類題：一類是雞兔同籠問題，一類是缺條件的題目。
7、對應法
主要運用於分數百分數應用題，利用量率對應來快速解題。
1
和差/倍問題
例①：
有三堆書，共240本，甲堆比乙堆的3倍多30本，丙堆比乙堆少15本，那麼甲堆書共有幾本
解析：
減掉甲堆多出的30本，再給丙堆補上15本，三堆書的總數量變為240-30+15=225本。此時以乙堆的數量為1倍數，甲堆的數量為3倍數，丙堆的數量也是1倍數，因此1倍數是225÷（1+3+1）=45本，進而可知甲堆共有45×3+30=165本書。
2
年齡問題
三個基本特徵：
①兩個人的年齡差是不變的
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的
③兩個人的年齡的倍數是發生變化的。
例①：
今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人各多少歲
解析：
當兩人的年齡和是58歲時，兩人的年齡差是不變的，還是35-7=28歲，利用和差的公式爸爸的年齡是（58+28）÷2=43歲，小強的年齡是58-43=15歲
3
歸一問題
基本特點：
問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題：
根據題目中的條件確定並求出單一量。
數量關係：
①總量÷份數＝1份數量
②1份數量×所佔份數＝所求幾份的數量
③另一總量÷（總量÷份數）＝所求份數
例①：
5名同學8分鐘製作了240張正方形紙片。如果每人每分鐘製作的數量相同，並且又來了2位同學，那麼再過15分鐘他們又能做 _____ 張正方形紙片
解析：
1、 可以先算出5名同學1分鐘能製作正方形紙片的數量，240÷8=30(張)。
2、 再算出1名同學1分鐘製作的數量，30÷5=6(張)。
3、 現在有5+2=7(名)同學，每人每分鐘做6張，要做15分鐘，那麼他們能做7×6×15=630(張)正方形紙片。
4
植樹問題
含義：
按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。
一端植樹：
棵數＝間隔數=距離÷棵距
兩端植樹：
棵數＝間隔數+1=距離÷棵距＋1
兩端都不植樹：
棵數＝間隔數-1=距離÷棵距-1
環形植樹：
棵數＝間隔數=距離÷棵距
正多邊形植樹：
一週總棵數=每邊棵數×邊數-邊數
每邊棵樹=一週總棵數÷邊數+1
面積植樹：
棵數＝面積÷（棵距×行距）
解題思路和方法：
先弄清楚植樹問題的型別，然後可以利用公式。
例①：
植樹節到了，少先隊員要在相距72米的兩幢樓房之間種8棵楊樹。如果兩頭都不栽，平均每兩棵樹之間的距離應是多少米
解析：
本題考察的是植樹問題中的兩端都不栽的情況，解決此類問題的關鍵是要理解棵數比間隔數少1。因為棵數比間隔數少1，所以共有8+1=9個間隔，每個間隔距離是72÷9=8米。
5
雞兔同籠問題
基本概念：
雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來
基本思路：
①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
②假設後，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：
雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）
②把所有兔子假設成雞：
兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）
關鍵問題：
找出總量的差與單位量的差。
例①：
雞和兔在一個籠子裡，共有35個頭，94只腳，那麼雞有多少隻，兔有多少隻
解析：
假設籠子裡全部都是雞，每隻雞有2只腳，那麼一共應該有35×2=70（只）腳，而實際有94只腳，這多出來的腳就是把兔子當作雞多出來的，每隻兔子比雞多2只腳，一共多了94-70=24（只），則兔子有24÷2=12（只），那麼雞有35-12=23（只）。
6
盈虧問題
基本概念：
一定量的物件，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由於分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關係求物件分組的組數或物件的總量。
基本思路：
先將兩種分配方案進行比較，分析由於標準的差異造成結果的變化，根據這個關係求出參加分配的總份數，然後根據題意求出物件的總量。
基本題型：
①一次有餘數，另一次不足
基本公式：總份數＝（餘數＋不足數）÷兩次每份數的差
②當兩次都有餘數
基本公式：總份數＝（較大餘數一較小余數）÷兩次每份數的差
③當兩次都不足
基本公式：總份數＝（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差
基本特點：物件總量和總的組數是不變的。
關鍵問題：確定物件總量和總的組數。
例①：
學校將一批鉛筆獎給三好學生。如果每人獎9支，則缺45支如果每人獎7支，則缺7支。三好學生有多少人鉛筆有多少支
解析：
這是兩虧的問題。由題意可知：三好學生人數和鉛筆支數是不變的。比較兩種分配方案，結果相差45－7=38支。這是因為兩種分配方案每人得到的鉛筆相差9－7=2支。所以，三好學生有38÷2=19人，鉛筆有9×19－45=126支。
7
牛吃草問題
基本思路：
假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：
原草量和新草生長速度是不變的。
關鍵問題：
確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=（較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）
總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量
例①：
3頭牛4天吃了24千克的草料，照這樣計算5頭牛6天吃草 _____ 千克。
解析：
1、 根據題意先算出1頭牛1天吃草料的質量：24÷3÷4=2(千克)。
2、 那麼5頭牛一天吃2×5=10(千克)的草料。
3、 那麼6天就能吃10×6=60(千克)草料。
8
週期迴圈與數表規律
週期現象：
事物在運動變化的過程中，某些特徵有規律迴圈出現。
週期：
我們把連續兩次出現所經過的時間叫週期。
關鍵問題：確定迴圈週期。
閏年：
一年有366天。
①年份能被4整除
②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除.
平年：一年有365天。
①年份不能被4整除
②如果年份能被100整除，但不能被400整除。
例①：
2000年2月1號是星期三，問3月1號是星期幾
解析：
2月是個特殊的月份，首先我們要判斷一下平閏年，2000÷400=5 沒有餘數，就是閏年。2月有29天，也就是2月1日到3月1號是29天。一個週期是七天，29÷7=4……1（天） 餘1天，也就是週四。
9
平均數
基本公式：
①平均數=總數量÷總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
②平均數=基準數＋每一個數與基準數差的和÷總份數
基本演算法：
求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算.
基準數法：根據給出的數之間的關係，確定一個基準數一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差再求出所有差的和再求出這些差的平均數最後求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關係見基本公式②。
例①：
用4個同樣的杯了裝水，水面的高度分別是8釐米、5釐米、4釐米、3釐米。這4個杯子裡水面的平均高度是多少釐米
解析：
根據已知條件，先求出4個杯子裡水的總釐米數，再用總釐米數除以杯子的個數就可以求出平均每個杯子裡水面的高度。（8＋5＋4＋3）÷4=5釐米
10
抽屜原理
抽屜原則一：
如果把（n+1）個物體放在n個抽屜裡，那麼必有一個抽屜中至少放有2個物體。
把4個物體放在3個抽屜裡，也就是把4分解成三個整數的和，那麼就有以下四種情況：
①4=4+0+0
②4=3+1+0
③4=2+2+0
④4=2+1+1
觀察上面四种放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那麼一個抽屜裡有2個或多於2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：
如果把n個物體放在m個抽屜裡，其中n>m，那麼必有一個抽屜至少有:
①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。
②k=n/m個物體：當n能被m整除時。
例①：
不透明的箱子中有紅、黃、藍、綠四種顏色的球各20個，一次至少摸出多少個球才能保證摸出兩個相同顏色的球
解析：
解決這個問題要考慮最不利的情況，因為有4種顏色，想要摸出兩個相同顏色的球。那麼最不利的情況就是，每種顏色的各摸出一個，這時再摸一個球，一定與前幾個球有顏色相同的。因此至少要摸4+1=5(個)。
11
定義新運算
基本概念：
定義一種新的運算子號，這個新的運算子號包含有多種基本（混合）運算。
基本思路：
嚴格按照新定義的運算規則，把已知的數代入，轉化為加減乘除的運算，然後按照基本運算過程、規律進行運算。
關鍵問題：
正確理解定義的運算子號的意義。
注意事項：
①新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序。
②每個新定義的運算子號只能在本題中使用。
例①：
對於兩個數a、b，規定a☆b表示3×a+2×b，試計算（5☆6）☆7，5☆（6☆7）。
解析：
（5☆6）☆7=（5×3+6×2）☆7=27☆7=27×3+7×2=95
5☆（6☆7）=5☆（6×3+7×2）=5☆32=5×3+32×2=79
12
工程問題
含義：
工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關係。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。
數量關係：
工作量＝工作效率×工作時間
工作時間＝工作量÷工作效率
工作時間＝工作總量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
解題思路和方法：
解答工程問題的關鍵是把工作總量看作單位“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關係列出算式。
例①：
一項工程，甲隊獨做要12天完成，乙隊獨做要15天完成，兩隊合做4天可以完成這項工程的（ ）。
解析：
本題考察的是兩個人的工程問題，解決本題的關鍵是求出甲、乙兩隊的工作效率之和。進而用工作效率×工作時間=工作量。甲隊的工作效率為:1÷12=，乙隊的工作效率為:1÷15=，兩隊合做4天，可以完成這項工程的（+）×4=。
13
流水問題
流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題，一般是勻速運動的問題。這類問題的主要特點是，水速在船逆行和順行中的作用不同。
流水問題有如下兩個基本公式：
①順水速度=船速+水速
②逆水速度=船速-水速
順水速度是指船順水航行時單位時間裡所行的路程船速是指船本身的速度，也就是船在靜水中單位時間裡所行的路程水速是指水在單位時間裡流過的路程。
公式①表明，船順水航行時的速度等於它在靜水中的速度與水流速度之和。這是因為順水時，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進，同時這艘船又在按著水的流動速度前進，因此船相對地面的實際速度等於船速與水速之和。
公式②表明，船逆水航行時的速度等於船在靜水中的速度與水流速度之差。
根據加減互為逆運算的原理，由公式①可得：
③水速=順水速度-船速
④船速=順水速度-水速
由公式②可得：
⑤水速=船速-逆水速度
⑥船速=逆水速度+水速
這就是說，只要知道了船在靜水中的速度、船的實際速度和水速這三者中的任意兩個，就可以求出第三個。
另外，已知某船的逆水速度和順水速度，還可以求出船速和水速。因為順水速度就是船速與水速之和，逆水速度就是船速與水速之差，根據和差問題的演算法，可知：
⑦船速=（順水速度+逆水速度）÷2
⑧水速=（順水速度-逆水速度）÷2
例①：
一隻漁船順水行25千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米。此船在靜水中的速度是多少
解析：
此船的順水速度是：
25÷5=5（千米/小時）
因為“順水速度=船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順水速度-水速”。
5-1=4（千米/小時）
綜合算式：
25÷5-1=4（千米/小時）
此船在靜水中每小時行4千米。
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