矩陣的內積參照向量的內積的定義是：兩個向量對應分量乘積之和。
比如: α=(1，2，3)， β=(4，5，6)
則 α， β的內積等於 1*4 +2*5 + 3*6 = 32
α與α 的內積 = 1*1+2*2+3*3 = 14
設Ann=[aij](其中1<=i，j<=n)，Bnn=[bij](其中1<=i，j<=n)
則矩陣A和B的內積為C1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i，j<=n)。
此時內積C1n為1行，n列的矩陣。
舉例子矩陣A和B分別為：
[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]
和
[9 8 7]
[6 5 4]
[3 2 1]
則內積為：
[1*9+4*6+7*3 2*8+5*5+8*2 3*7+6*4+1*9] = [54 57 54]
擴充套件資料
線上性代數中，三角矩陣是方形矩陣的一種，因其非零係數的排列呈三角形狀而得名。三角矩陣分上三角矩陣和下三角矩陣兩種。
設A是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式Ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣A特徵值，非零向量x稱為A的對應於特徵值λ的特徵向量。式Ax=λx也可寫成( A-λE)X=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是係數行列式| A-λE|=0。
若λ是可逆陣A的一個特徵根，x為對應的特徵向量，則1/λ 是A的逆的一個特徵根，x仍為對應的特徵向量。
若 λ是方陣A的一個特徵根，x為對應的特徵向量，則λ 的m次方是A的m次方的一個特徵根，x仍為對應的特徵向量。
設λ1，λ2，…，λm是方陣A的互不相同的特徵值。xj是屬於λi的特徵向量( i=1，2，…，m)，則x1，x2，…，xm線性無關，即不相同特徵值的特徵向量線性無關。
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