求證:加數之餘等於餘數之和。
除餘定理,a與b的和除以c的餘數,等於a,b分別除以c的餘數之和。
證明:設a除以c的商是x餘數是m,b除以c的商是y餘數是n. (整數的除法中,只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時,就產生餘數)對於a=cx+m. b=cy+n
所以a+b=cx+mx+cy+n=c(x+y)+(m+n)
所以命題成立。即兩個數的和除以一個數的餘數等於,這兩個數除以這個數的餘數的和。